https://mospravda.ru/2023/10/03/704020/

https://leo-mosk.livejournal.com/10553474.html

02.10.23 Лев МОСКОВКИН

Катастрофа в Зоомузее. Основано на реальных событиях

Заседание МОИП по случаю столетия создателя теории катастроф, французского математика Рене Тома

Состояние человечества в новом веке напоминает состояние отдельного человека, переживающего кризис середины жизни. Кто это пережил на себе и выжил в относительной нормальности, помнит – будто сел в машину на склоне горного серпантина и вместо тормоза жмешь на газ.

Каждый поворот представляет собой потенциальную точку фуркации, где твоя судьба при минимальном изменении параметров (например, порыв ветра) может оставить тебя на том же пути движения или перевести в иные миры.

Подобный переход в математике называется катастрофой.

Так что катастрофа это не беда, а переход в иное состояние под действием одного параметра тира «стрелочник» или при малозаметном изменении множества параметров. Все вокруг по отдельности вроде то же самое, а вместе явно совсем другое. Вернуть прежний мир ты уже не можешь.

Примеров катастроф множество. Распускание цветка или появление бабочки из куколки. Роды или оргазм. Свадьба и развод. Решение спустить флаг СССР над Кремлем или отказ Армении от Карабаха. Решение Политбюро о прекращении работ Глушкова в кибернетике. Запуск первого спутника и полет Гагарина. Репортаж Макгаена о геноциде болгар и заметка Эренбурга о фашистских концлагерях. Устроенное Соросом небольшое падение британского фунта. Упоминание Минфина с парламентской трибуны компаний, чьи котировки от этого изменятся. Образование большой волны при столкновении цунами с берегом. Сокращение углекислоты в атмосфере, похолодание и большое вымирание видов.

Небольшой набор примеров показывает, мир без катастроф не существует. Наиболее красочный вариант катастрофы под названием «Эффект бабочки» описал Рэй Брэдбери в фантастической повести «И грянул гром».

Большинство катастроф мы не замечаем, воспринимая как естественную норму. Развитие зародыша в чреве матери от зачатия до появления на свет сформированного организма проходит серию воспроизводимых катастроф. В каждой точке фуркации развитие может переключиться с нормы на уродство, но почему-то в таком удивительно сложном процессе происходит это удивительно редко.

Именно для эмбриогенеза была разработана математическая теория катастроф. Процесс метафорически моделируется скатыванием шарика с горки по сети тропинок, которые ветвятся и сливаются. Большинство тропинок сужаются к общему исходу, но некоторые ведут далеко и получается дефект развития.

Разработали модель французский математик Рене Тома совместно с британским биологом Конрадом Уоддингтоном.

Об этом рассказал историк науки Сергей Багоцкий в понедельник 2 октября на заседании секции Проблем эволюции материи Московского общества испытателей природы.

Заседание прошло, как всегда, в Зоологическом музее МГУ на Большой Никитской и было посвящено столетию со дня рождения выдающегося французского математика, создателя Теории Катастроф Рене Тома (1923 – 2002).

Докладчик с видимым удовольствием рисовал формулы дифференциальных уравнений. Их без труда можно найти в Интернете.

Математики сформулировали семь типов катастроф, из них четыре описываются дифференциальными уравнениями с одной активной переменной и три – с двумя активными переменными.

Каждому варианту присвоили название, ассоциирующееся с картинкой катастрофического перехода.

Названия придумали такие: складка, сборка, ласточкин хвост, бабочка, также три омбилики (точки округления) – гиперболическая, эллиптическая и параболическая.

В семинарах Багоцкого всегда интересна человеческая сторона. Научные достижения появляются не на пустом месте, но в связи с местом жительства, родом занятий, знакомством, спорами и даже политической ориентацией.

По словам Багоцого, для интеллектуалов высокого класса по модели Принстона в пригороде Парижа был создан Центр перспективных исследований. Они могли там заниматься, чем сами хотят. Никто им ничего не навязывает и не спрашивает.

Поводились симпозиумы по теоретической биологии с участием специалистов разного профиля. Монография по материалам симпозиумов «На пути теоретической биологии» была быстро переведена на русский по той причине, что Уоддингтон был большим другом Советского Союза и не любил капитализм.

Издание 1970 года можно найти по ссылке:

https://nano-journal.ru/pdf/36_63-90_Waddington.pdf

В конце шестидесятых придумали термин «теория катастроф». Британский математик Кристофер Зиман это дело хорошо пропиарил в формате «теория катастроф для чайников».

В Советском Союзе теорией катастроф занимался Владимир Арнольд, который сотрудничал с Рене Тома.

Решающим моментом в создании теории катастроф, который можно трактовать как катастрофу, стало знакомство Рене Тома с Уоддингтоном, учеником эволюциониста Джона Холдейна, который по совместительству редактировал коммунистическую газету «Дейли уокер».

По словам Багоцкого, Рене Тома интересен постановкой проблем. Закончил самое элитарное французское учебное заведение «Эколь нормаль». Вошел в историю науки как создатель теории катастроф. Это то, что в диалектическом материализме называется переходом количества в качество.

Раздел прикладной математики «теория катастроф» стал модным и применяется, где только можно, с пользой и не всегда.

Участники заседания в МОИПе обсудили по поводу разных катастроф и теорий все, что только пришло на ум. До перепали и опрокидывания стульев на сей раз не дошло.

Не забыли обсудить примеры из синергетики, поскольку , катастрофические переходы зачастую происходят между паттернами самоорганизации и служат переключателями каналов развития.

Человек является уникальным животным, у которого катастрофический режим включается просто ради чувства обновления в ответ такие факторы, пережить которые может быть проще без лишнего шумового оформления. Однако данном плане и наш геном и наша высшая нервная деятельность устроены одинаково.

Наиболее известной и хорошо изученной в биологии катастрофой является реакция хит-шока. Ее могут вулючать самые разные факторы в зависимости от биологии объекта.

Но вот что интересно. Жизнь научилась не только защищаться от катастроф, но еще и использовать их в целях развития. Например, переключение жизненных циклов происходит благодаря самосогласованным переходам мобильных элементов генома, меняющих программу генной экспрессии.

Пример поучительный. Когда мы спорим по вопросу «кто управляет государством», может быть сначала выучить, какую мафию мы пригрели в своем геноме и она управляет нами. Там все неплохо изучено. Только вот желающих управлять кем-то намного больше, чем управлять собой.